FUVEST-SP

(FUVEST) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:
a) O produto dos dois números.
b) A soma dos dois números.

x²+y²=4

1/x² + 1/y² = 1


a) xy

1/x² + 1/y² = 1

(y²+x²)/x²y² = 1

x²+y²=x²y²

4=x²y²

√4=√x²y²

xy=±2


b) x+y

x² + y² = 4

x²+y²+2xy=4*2xy
(x+y)²=8xy

x+y=√8xy

x+y=√8*2

x+y=√16

x+y=±4