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Mensagem  danjr5 em Dom 06 Set 2009, 09:56

Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 3 semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 2 semanas e meia menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?
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Re: Regra...

Mensagem  tegritol em Qui 17 Set 2009, 07:24

danjr5 escreveu:Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 3 semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 2 semanas e meia menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?

M+R ---> 3
R = M - 2,5

Achando o valor de "M"

M(2,5 - M) = 3
2,5m - 2m = 3
0,5m = 3
m = 3/0,5
m = 6

Achando o valor de "R"
R = 6 - 2,5
r = 3,5


Será que ta certo, danjr5?


Última edição por tegritol em Qui 17 Set 2009, 13:03, editado 1 vez(es) (Razão : Para não gerar dúvidas em outras pessoas!)

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Re: Regra...

Mensagem  danjr5 em Qui 17 Set 2009, 10:05

Oi tegritol ,
acho que tá errado. Essa questão é de "regra de três", não é tão simples!
mais tarde resolverei.

Até breve.
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Re: Regra...

Mensagem  Zama747 em Dom 20 Set 2009, 22:27

Exercício maneiro esse danjr5! É bem de raciocinio...

Não sei se vai tar certo, tô fazendo sem muito critério... Vamos ver que vai dar.

Renato faz o serviço em 2,5s a menos, então
r= m-2,5

Renato e Moisés, fazem os serviço em metade do tempo que a média dos dois faria separadamente. Ou seja:
r+m/4=3

Se...
*r=m-2,5
*m=r+2,5

Substutuindo...
r+r+2,5/4=3
2r = 12 - 2,5
2r=9,5

Tempo de Renato é 4,75 semanas

Ihhh... se fosse uma prova eu acho que tinha errado... ainda bem que vc escreveu antes tegritol, eu tava fazendo um sistema, de um geito beeem parecido! scratch
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Re: Regra...

Mensagem  danjr5 em Qui 24 Set 2009, 18:59

Fiz assim:
considerei esse exercício semelhante aqueles envolvendo "torneiras".
O tempo total é dado em semanas, vou tranformá-lo em horas.
3 semanas = 21 dias = 21 * 24h ==> 504h

aplicando regra de três p/ tranformar 2,5 semanas em horas.
3 semanas ------ 504h
2,5 semanas ---- x
(dir.)
3x = 2,5 * 504
3x = 1260
x = 420h

agora, vamos ao problema
danjr5 escreveu:Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 504h semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 420h menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?
Tempo de Renato: k
Tempo de Moisés: k + 420
Tempo total: 504

1/k + 1/(k + 420) = 1/504

(k + 420 + k)/k(k+420) = 1/504

504(2k + 420) = k(k + 420)

k² + 420k - 1008k - 211.680 = 0

k² - 588k - 211.680 = 0

∆ = 345.744 + 846.720

∆ = 1.192.464

k' = (588 + 1092)/2 ==> 1680/2 ==> 840

k" = (588 - 1092)/2 ==> 504/2 ==> - 252

já que não existe tempo negativo, temos p/ tempo de Renato 840 horas.
A pergunta do problema é:"Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?"
já sabemos que:
3 semanas --------- 504h
x ------------------ 840h
_________________ (dir.)

504x = 3 * 840

9 * 56x = 3 * 3 * 280

56x = 280

7 * 8x = 7 * 40

8x = 40

x = 5 semanas

desculpem a demora!
muitas horas de raciocínio.
rsrsrss

_________________
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Regra...

Mensagem  tegritol em Sex 25 Set 2009, 13:02

Embarassed

Poutz! Fiquei até com vergonha da minha regra de três simples...

Valeu pela explicação danjr5

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