Loteria

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Loteria

Mensagem  Ferreira em Dom 01 Nov 2009, 04:45

Um grupo de amigos dividiram entre si um prêmio de loteria de 24000. Se do grupo fizessem parte mais 5 pessoas caberia a cada um menos 800. Quantos amigos faziam, inicialmente, parte do grupo? Rolling Eyes

Ferreira
Iniciante
Iniciante

Mensagens : 7
Inscrição : 28/10/2009

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Loteria

Mensagem  danjr5 em Dom 01 Nov 2009, 11:30

Ferreira escreveu:Um grupo de amigos dividiram entre si um prêmio de loteria de 24000. Se do grupo fizessem parte mais 5 pessoas caberia a cada um menos 800. Quantos amigos faziam, inicialmente, parte do grupo?
nº de pessoas: x
quantia de cada um: y

x * y = 24000
(x + 5) * (y - 800) = 24000

2ª equação:
xy - 800x + 5y - 4000 = 24000
24000 - 800x + 5y - 4000 = 24000
- 800x + 5y = 4000 /5
- 160x + y = 800
y = 800 + 160x

1ª equação:
x * y = 24000
x(800 + 160x) = 24000
160x² + 800x - 24000 = 0 /10
16x² + 80x - 2400 = 0 /4
4x² + 20x - 600 = 0 /4
x² + 5x - 150 = 0
(x - 15)(x + 10) = 0
x + 10 = 0
x = - 10 ====> não serve, pois haveria - 10 pessoas no grupo.

x - 15 = 0
x = 15 pessoas.

_________________
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
avatar
danjr5
Moderador
Moderador

Mensagens : 286
Inscrição : 29/08/2009
Idade : 32
Localização : Pavuna - Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Loteria

Mensagem  Ferreira em Dom 01 Nov 2009, 13:04

Oi. Obrigado pela ajuda, mas aqui se prova que até os melhores cometem erros. A resposta é 10 pessoas.

Agradeço muito mesmo pela ajuda porque não tava acertando nas contas. Vamos lá:

x - pessoas
y - prêmio de cada 1

24000/x = y
24000/x+5 = y-800

24000/x+5 = 24000/x - 800
24000 = (x+5) (24000/x -800)
24000 = 24000x/x -800x + 120000/x - 4000
-800x + 120000/x - 4000 = 0
-800x^2 + 120000 - 4000x = 0
-8x^2 - 40x + 1200 = 0
-x^2 - 5x + 150 = 0
5+- raiz quadrada de 25-4(-150)/-2
5 +- raiz quadrada de 625/-2
5 +- 25/-2
10 ou -15
solução 10
desculpa não saber ainda mt bem escrever os símbolos aki no pc

Ferreira
Iniciante
Iniciante

Mensagens : 7
Inscrição : 28/10/2009

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Loteria

Mensagem  danjr5 em Dom 01 Nov 2009, 22:43

Olá Ferreira,
boa noite!
tens razão, cometi um equívoco.
danjr5 escreveu:nº de pessoas: x
quantia de cada um: y

x * y = 24000
(x + 5) * (y - 800) = 24000

2ª equação:
xy - 800x + 5y - 4000 = 24000
24000 - 800x + 5y - 4000 = 24000
- 800x + 5y = 4000 /5
- 160x + y = 800
y = 800 + 160x

1ª equação:
x * y = 24000
x(800 + 160x) = 24000
160x² + 800x - 24000 = 0 /10
16x² + 80x - 2400 = 0 /4
4x² + 20x - 600 = 0 /4
x² + 5x - 150 = 0
(x + 15)(x - 10) = 0
x + 15 = 0
x = - 15 ====> não serve, pois haveria - 15 pessoas no grupo.

x - 10 = 0
x = 10 pessoas.
falta de atenção!

_________________
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
avatar
danjr5
Moderador
Moderador

Mensagens : 286
Inscrição : 29/08/2009
Idade : 32
Localização : Pavuna - Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Loteria

Mensagem  Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum