pares positivos

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Mensagem  Ferreira em Dom 01 Nov 2009, 04:51

A soma dos quadrados de 2 n.ºs pares positivos consecutivos excede em 44 unidades o produto de 20 pelo n.º menor. Quais são os n.ºs?

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Re: pares positivos

Mensagem  danjr5 em Dom 01 Nov 2009, 11:36

A soma dos quadrados de 2 n.ºs pares positivos consecutivos excede em 44 unidades o produto de 20 pelo n.º menor. Quais são os n.ºs?
1º número: 2x
2º número: 2x + 2

(2x)² + (2x + 2)² = 44 + 20(2x)

4x² + 4x² + 8x + 4 = 44 + 40x

8x² - 32x - 40 = 0 /8

x² - 4x - 5 = 0

(x - 5)(x + 1) = 0

x + 1 = 0
x = - 1 ====> não serve, pois os nº são positivos

x - 5 = 0
x = 5

Portanto,
2x ===========> 2 * 5 = 10
2x + 2 ========> 10 + 2 = 12

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