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danjr5
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Ações

em Dom 06 Set 2009, 10:58
O acionista de uma empresa vendeu, no inicio de janeiro, 1/3 das ações que possuía. No início de fevereiro 1/3 das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128
b) 384
c) 576
d) 288
e) 192
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Glauber
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Resposta

em Qua 17 Mar 2010, 03:27
x = numero total de ações
em janeiro ele vendeu 2x/3 das ações
em fevereiro ele vendeu 4x/9 das ações
em março 8x/27 das ações
em abril 16x/81 das ações
em maio 32x/243 das ações
e por fim em junho 64x/729 das ações

sabendo que ele ao vender a ultima em junho restou 256 temos
64x/729 = 256
64x = 729*256
64x = 186624
x = 186624/64
x = 2916

logo em abril ele vendeu
16*2916/81 = 576 ações
Very Happy
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danjr5
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Re: Ações

em Sex 19 Mar 2010, 22:35
Glauber,
acho que o gab. é 288

_________________
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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danjr5
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Re: Ações

em Sab 27 Mar 2010, 22:00
O acionista de uma empresa vendeu, no inicio de janeiro, 1/3 das ações que possuía. No início de fevereiro 1/3 das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128
b) 384
c) 576
d) 288
e) 192
Ações que possuía: k
Início de janeiro: =======================================> k/3
Início de fevereiro: 1/3 * (k - k/3) ==========================> 2k/9
Início de março: 1/3 * (k - k/3 - 2k/9) =======================> 4k/27
Início de abril: 1/3 * (k - k/3 - 2k/9 - 4k/27) ==================> 8k/81
Início de maio: 1/3 * (k - k/3 - 2k/9 - 4k/27 - 8k/81) ============> 16k/243
Início de junho: 1/3 * (k - k/3 - 2k/9 - 4k/27 - 16k/243) ==========> 32k/729

então,
k/3 + 2k/9 + 4k/27 + 8k/81 + 16k/243 + 32k/729 + 256 = k

243k + 162k + 108k + 72k + 48k + 32k + 256 * 729 = 729k

729k - 665k = 729 * 256

64k = 729 * 256

k = 729 * 4

k = 2916

logo,
Abril = 8k/81
8 * 2916/81 =
8 * 36 =
288 ações.

_________________
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virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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