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descartes
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classificar o sistema

em Seg 02 Nov 2009, 23:02
classificar o sistema qto. ao n°de soluções e fazer sua representação gráfica
4x+2y=4
2x-y=6
marcosufpr
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Re: classificar o sistema

em Qua 04 Nov 2009, 10:18
4x+2y=4
2x-y=6 .....*(2)


4x+2y=4
4x-2y=12


8x = 16
x=16/8
x=2

2x-y=6
2*2-y=6
4-y=6
-y=6-4
-y=2

y=-2

O sistema é possível (admite solução) e é determinado (a solução é única). A soluçao é x=2, y=-2


Gráfico

Temos duas equações lineares, sendo equações do 1°grau. Logo, o gráfico de cada equação é representado por uma reta. Podemos determinar a reta obtendo dois pontos de cada uma das equações.

4x+2y=4
2y=-4x+4

y=-2x+2

Se x=0
y=-2*0+2=2

Se y=0
0=-2x+2
2x=2
x=1

Portanto, a reta 4x+2y=4 passa pelos pontos (0,2) e (1,0)


2x-y=6
y=2x-6

se x=0
y=2*0-6=-6

se y=0
0=2x-6
2x=6
x=3

Portanto, a reta 2x-y=6 passa pelos pontos (0,-6) e (3,0)


Agora é só traçar no plano carteziano estas duas retas!!!!
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