Discutir o sistema

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Discutir o sistema

Mensagem  descartes em Seg 02 Nov 2009, 20:08

discutir o sistema
x-2y+mz=1
x-y-z=2
-x+2y-2z=n

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Re: Discutir o sistema

Mensagem  marcosufpr em Qua 04 Nov 2009, 08:43

Um sistema pode ser

SPD (sistema possível e determinado) --> admite solução e a solução é única. Ocorre qdo D≠0

SPI (sistema possível e indeterminado) --> admite infinitas soluções. Ocorre qdo D=0 e Dx=Dy=Dz=0

SI (sistema impossível) --> não admite solução. Ocorre qdo D=0 e Dx ou Dy ou Dz é zero.


D é o determinante dos coeficientes.

D=
|1...-2....m|
|1...-1...-1|
|-1..-2..-2|

D=2-2+2m-m+2-4

D=m-2

Se D≠0

m-2≠0
m≠2

Se m≠2, o sistema é Possível e Determinado.


Dx=
|1...-2...2|
|2...-1...-1|
|n...2...-2|

Dx=2+2n+8+2n+2-8

Dx=4n+4

se Dx=0
4n+4=0
n=-4/4

n=-1

Se m=2 e n=-1, o Sistema é Possível e Indeterminado

Se m=2 e n=-1, o Sistema é Impossível

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