EEAr - Problema

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EEAr - Problema

Mensagem  danjr5 em Ter 01 Dez 2009, 08:08

Um número é composto de 3 algarismos cuja soma é 8.O algarismo das unidades é o quádruplo do das centenas e o das dezenas é igual a diferença entre os outros dois. Qual é o número?

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Resposta

Mensagem  Glauber em Sex 12 Fev 2010, 22:35

Um nº de 3 algarismos xyz. De acordo com o problema temos que:
x + y + z = 8 (I)
z = 4x (II)
y = z - x (III)

Usando (I)
x + y + z = 8
y = 8 - x - z (IV)

Como y = z - x e y = 8 - z - x dizemos que:

z - x = 8 - z - x

z + z = 8
2z = 8
z = 8/2
z = 4

Como z = 4x temos que:
4x = 4
x = 4/4
x = 1

se y = z - x
y = 4 - 1
y = 3

Concluímos que o número é 134.
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