EPCAr/85 - Eq. 2° grau

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EPCAr/85 - Eq. 2° grau

Mensagem  danjr5 em Ter 01 Dez 2009, 16:38

Se x1 e x2 são raízes da equação ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, então x1/x2 + x2/x1 vale:
a) b²/ac
b) (b² - 2ac)/ac
c) (b² - ac)/ac
d) b² - 2
e) (b² + ac)/ac

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Resposta

Mensagem  Glauber em Sex 12 Fev 2010, 21:27

A resposta é a letra c,
usando x' = - b + raiz quadrada de delta sobre 2a e x" = - b - raiz quadrada de delta sobre 2a
mais nao consegui colocar o desenvolvimento dessa da questão quem tiver como me ajudar
por favor nao exite em postar um comentário.
obrigado
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Re: EPCAr/85 - Eq. 2° grau

Mensagem  DanielFerreira em Sab 31 Mar 2012, 21:35

danjr5 escreveu:Se x1 e x2 são raízes da equação ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, então x1/x2 + x2/x1 vale:
a) b²/ac
b) (b² - 2ac)/ac
c) (b² - ac)/ac
d) b² - 2
e) (b² + ac)/ac
x1/x2 + x2/x1 =

[(x1)² + (x2)²]/(x1 . x2) =

[(x1 + x2)² - 2 . x1 . x2]/(x1 . x2) =

sabemos que x1 + x2 = - b/a ===================> soma
--------------- x1 . x2 = c/a =====================> produto

[(- b/a)² - 2 . c/a]:(c/a) =

[b²/a² - 2c/a]:(c/a) =

(b²/a² - 2ac/a²):(c/a) =

(b² - 2ac)/a² : c/a =

(b² - 2ac)/a² . a/c =

(b² - 2ac)/a . 1/c =

(b² - 2ac)/ac

A opção correta é a letra B!!

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Re: EPCAr/85 - Eq. 2° grau

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