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Mensagem  danjr5 em Ter 01 Dez 2009, 16:40

Calcule a área do trapézio de bases 25 cm e 4 cm e lados não paralelos 17 cm e 10 cm.
a) 96 cm²
b) 106 cm²
c) 116 cm²
d) 118 cm²
e) 98 cm²

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Re: EPCAr - Geometria Plana

Mensagem  Paulo Testoni em Sab 03 Nov 2012, 11:35

Hola.

Traçando as 2 alturas ficamos com 2 ∆s retângulos.
No 1.º ∆ do lado esquerdo aplicamos Pitágoras

h² = 17² - (21 - x)²..................... no ∆ do lado direito, temos: h² = 10² - x²
igualando as 2 alturas, temos:

h² = h²
17² - (21 - x)² = 10² - x²
289 - (441 - 42x + x²) = 100 - x²
289 - 441 + 42x - x² = 100 - x²
42x = 100 - 289 + 441 + x² - x²
42x = 541 - 289 + 0
42x = 252
x = 252/42
x = 6, então:

h² = 10² - x²
h² = 100 - 6²
h² = 100 - 36
h² = 64
h = 8, portanto:

S = (D + d)*h/2
S = (25 + 4)*8/2
S = 29*4
S = 116cm², letra c.

Tentei colocar uma imagem mas não dá.

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