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cristina
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Equação trigonometrica

em Ter 29 Dez 2009, 14:35
No intervalo [0º,360º] a soma das soluções da equação cos x . sen^2 x + sen^2 x= cos x/4 + 1/4 é?

resposta: 900º
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danjr5
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Re: Equação trigonometrica

em Ter 29 Dez 2009, 22:38
cos x * sen² x + sen² x = cos x/4 + 1/4

sabe-se que: sen² x + cos² x = 1

cos x * (1 - cos² x) + (1 - cos² x) = cos x/4 + 1/4
cos x = y

y(1 - y²) + 1 - y² = y/4 + 1/4
y - y³ + 1 - y² = y/4 + 1/4
4y³ + 4y² - 4y - 4 + y + 1 = 0
4y³ + 4y² - 3y - 3 = 0
4y²(y + 1) - 3(y + 1) = 0
(4y² - 3)(y + 1) = 0
(2y + √3)(2y - √3)(y + 1) = 0

acho q é por aí

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"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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