- DanielFerreiraModerador
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Regra...
Dom 06 Set 2009, 10:56
Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 3 semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 2 semanas e meia menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?
- tegritolIniciante
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Re: Regra...
Qui 17 Set 2009, 08:24
danjr5 escreveu:Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 3 semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 2 semanas e meia menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?
R = M - 2,5
Achando o valor de "M"
M(2,5 - M) = 3
2,5m - 2m = 3
0,5m = 3
m = 3/0,5
m = 6
Achando o valor de "R"
R = 6 - 2,5
r = 3,5
Será que ta certo, danjr5?
- DanielFerreiraModerador
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Re: Regra...
Qui 17 Set 2009, 11:05
Oi tegritol ,
acho que tá errado. Essa questão é de "regra de três", não é tão simples!
mais tarde resolverei.
Até breve.
acho que tá errado. Essa questão é de "regra de três", não é tão simples!
mais tarde resolverei.
Até breve.
Re: Regra...
Dom 20 Set 2009, 23:27
Exercício maneiro esse danjr5! É bem de raciocinio...
Não sei se vai tar certo, tô fazendo sem muito critério... Vamos ver que vai dar.
Renato faz o serviço em 2,5s a menos, então
r= m-2,5
Renato e Moisés, fazem os serviço em metade do tempo que a média dos dois faria separadamente. Ou seja:
r+m/4=3
Se...
*r=m-2,5
*m=r+2,5
Substutuindo...
r+r+2,5/4=3
2r = 12 - 2,5
2r=9,5
Tempo de Renato é 4,75 semanas
Ihhh... se fosse uma prova eu acho que tinha errado... ainda bem que vc escreveu antes tegritol, eu tava fazendo um sistema, de um geito beeem parecido!
Não sei se vai tar certo, tô fazendo sem muito critério... Vamos ver que vai dar.
Renato faz o serviço em 2,5s a menos, então
r= m-2,5
Renato e Moisés, fazem os serviço em metade do tempo que a média dos dois faria separadamente. Ou seja:
r+m/4=3
Se...
*r=m-2,5
*m=r+2,5
Substutuindo...
r+r+2,5/4=3
2r = 12 - 2,5
2r=9,5
Tempo de Renato é 4,75 semanas
Ihhh... se fosse uma prova eu acho que tinha errado... ainda bem que vc escreveu antes tegritol, eu tava fazendo um sistema, de um geito beeem parecido!
- DanielFerreiraModerador
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Re: Regra...
Qui 24 Set 2009, 19:59
Fiz assim:
considerei esse exercício semelhante aqueles envolvendo "torneiras".
O tempo total é dado em semanas, vou tranformá-lo em horas.
3 semanas = 21 dias = 21 * 24h ==> 504h
aplicando regra de três p/ tranformar 2,5 semanas em horas.
3 semanas ------ 504h
2,5 semanas ---- x
(dir.)
3x = 2,5 * 504
3x = 1260
x = 420h
agora, vamos ao problema
Tempo de Moisés: k + 420
Tempo total: 504
1/k + 1/(k + 420) = 1/504
(k + 420 + k)/k(k+420) = 1/504
504(2k + 420) = k(k + 420)
k² + 420k - 1008k - 211.680 = 0
k² - 588k - 211.680 = 0
∆ = 345.744 + 846.720
∆ = 1.192.464
k' = (588 + 1092)/2 ==> 1680/2 ==> 840
k" = (588 - 1092)/2 ==> 504/2 ==> - 252
já que não existe tempo negativo, temos p/ tempo de Renato 840 horas.
A pergunta do problema é:"Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?"
já sabemos que:
3 semanas --------- 504h
x ------------------ 840h
_________________ (dir.)
504x = 3 * 840
9 * 56x = 3 * 3 * 280
56x = 280
7 * 8x = 7 * 40
8x = 40
x = 5 semanas
desculpem a demora!
muitas horas de raciocínio.
rsrsrss
considerei esse exercício semelhante aqueles envolvendo "torneiras".
O tempo total é dado em semanas, vou tranformá-lo em horas.
3 semanas = 21 dias = 21 * 24h ==> 504h
aplicando regra de três p/ tranformar 2,5 semanas em horas.
3 semanas ------ 504h
2,5 semanas ---- x
(dir.)
3x = 2,5 * 504
3x = 1260
x = 420h
agora, vamos ao problema
Tempo de Renato: kdanjr5 escreveu:Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 504h semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 420h menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?
Tempo de Moisés: k + 420
Tempo total: 504
1/k + 1/(k + 420) = 1/504
(k + 420 + k)/k(k+420) = 1/504
504(2k + 420) = k(k + 420)
k² + 420k - 1008k - 211.680 = 0
k² - 588k - 211.680 = 0
∆ = 345.744 + 846.720
∆ = 1.192.464
k' = (588 + 1092)/2 ==> 1680/2 ==> 840
k" = (588 - 1092)/2 ==> 504/2 ==> - 252
já que não existe tempo negativo, temos p/ tempo de Renato 840 horas.
A pergunta do problema é:"Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?"
já sabemos que:
3 semanas --------- 504h
x ------------------ 840h
_________________ (dir.)
504x = 3 * 840
9 * 56x = 3 * 3 * 280
56x = 280
7 * 8x = 7 * 40
8x = 40
x = 5 semanas
desculpem a demora!
muitas horas de raciocínio.
rsrsrss
- tegritolIniciante
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Re: Regra...
Sex 25 Set 2009, 14:02
Poutz! Fiquei até com vergonha da minha regra de três simples...
Valeu pela explicação danjr5
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