equação do 2º grau

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equação do 2º grau

Mensagem  Ricardo Belém Mascarenhas em Qui 05 Jul 2012, 16:53

Desde já muito obrigado.

Sejam os números reais a, b, c com a < b < c, as raízes reais da equação 3x^3 + x^2 - 2x = 0. Podemos, então, dizer que:

a) c - b = -2/3
b) b - a = - 1
c) a + b = -1/3
d) b + c = -1
e) c - a = 5/3

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Re: equação do 2º grau

Mensagem  danjr5 em Qui 05 Jul 2012, 18:37

3x³ + x² - 2x = 0

x(3x² + x - 2) = 0

x(3x² + 3x - 2x - 2) = 0

x[3x(x + 1) - 2(x + 1)] = 0

x[(3x - 2)(x + 1)] = 0

x(3x - 2)(x + 1) = 0

x = 0

x = 2/3

x = - 1

Temos que - 1 < 0 < 2/3.

E, como a < b < c, podemos concluir...

a = - 1

b = 0

c = 2/3

Tente concluir!

Até breve.

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