equação do 2º grau.

Desde já muito obrigado.

A equação 2x/(x^(2 )- 1)-2= x/(x-1) tem duas raízes reais diferentes. Sem resolver a equação, determine a soma e o produto dessas raízes.

E aí Ricardo, blz?!

2x/(x² - 1) - 2 = x/(x - 1)

2x/(x² - 1) = 2 + x/(x - 1)

2x/(x + 1)(x - 1) = 2 + x/(x - 1)
MMC = (x + 1)(x - 1)

2x . 1 = 2.(x + 1)(x - 1) + x(x + 1)

2x = 2(x² - 1) + x² + x

2x² - 2 + x² + x - 2x = 0

3x² - x - 2 = 0

A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada por:
S = - b/a

S = - (- 1)/3

S = 1/3

E, o produto é dado por:
P = c/a

P = - 2/3

Espero ter ajudado!!