Polinômios - UF - AL

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Polinômios - UF - AL

Mensagem  danjr5 em Seg 14 Set 2009, 10:11

Seja o polinômio do 3° grau
p = ax³ + bx² + cx + d cujos coeficientes são todos positivos. O n° real k é solução da equação
p(x) = p(- x) se, e somente se, k é igual a:
a) 0
b) 0 ou 1
c) - 1 ou 1
d) ± √c/a
e) 0 ou ± √-c/a
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Re: Polinômios - UF - AL

Mensagem  marcosufpr em Qui 08 Out 2009, 09:51

p(x) = p(-x)

ax³+bx²+cx+d=-ax³+bx²-cx+d

2ax³+2cx=0

2(ax³+cx)=0

ax³+cx=0


k é solução da equação ax³+cx=0

logo, p(k)=ak³+ck=0

ak³+ck=0

k(ak²+c)=0

k=0 ou ak²+c=0

k²=-c/a

k=±√-c/a

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