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belem
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Progressão Aritmética

em Qui 30 Out 2014, 13:32
Desde já obrigado.


Determine três números que estão em PA crescente tais que, aumentados de 1, 2 e 9 unidades respectivamente, sejam proporcionais ao números 5, 10 e 25.
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danjr5
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Re: Progressão Aritmética

em Dom 30 Ago 2015, 23:02
belem escreveu:Determine três números que estão em PA crescente tais que, aumentados de 1, 2 e 9 unidades respectivamente, sejam proporcionais ao números 5, 10 e 25.


Sejam os termos da P.A.

Consideremos onde “r” é a razão.

Do enunciado,



Ora, se são proporcionais a 5, 10 e 25; então vale a proporção:



Resolvendo-as duas a duas obtemos o seguinte sistema:



Resolvendo o sistema obtemos duas soluções:

- quando o valor de “x” vale .

Obs.: repare que o enunciado afirma tratar-se de uma CRESCENTE, então sua razão não poderá assumir valores negativos.

- quando então .

Logo, podemos concluir que os termos da P.A são:


_________________
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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