Equação diferencial - a função f(x, y) = 6xy³ - x²y² é homogênea?

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Equação diferencial - a função f(x, y) = 6xy³ - x²y² é homogênea?

Mensagem  danjr5 em Qui 14 Jul 2016, 22:53

Verifique se a função abaixo é homogênea:


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Re: Equação diferencial - a função f(x, y) = 6xy³ - x²y² é homogênea?

Mensagem  danjr5 em Qui 14 Jul 2016, 23:06

De acordo com a definição, se f satisfaz , onde , então diz-se que a função f é homogênea de grau n.

Segue,



Isto posto, podemos concluir que, de fato, a função é homogênea.

Vale salientar que, por vezes, poderemos verificar se uma função é homogênea a partir do grau de seus termos. Neste exercício, temos que o grau de cada termo é 4, desse modo tiramos que a função é homogênea e possui grau 4.

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