MATEMÁTICA MANIA
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DanielFerreira
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Equação diferencial - a função f(x, y) = 6xy³ - x²y² é homogênea? Empty Equação diferencial - a função f(x, y) = 6xy³ - x²y² é homogênea?

Qui 14 Jul 2016, 23:53
Verifique se a função abaixo é homogênea:

DanielFerreira
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Equação diferencial - a função f(x, y) = 6xy³ - x²y² é homogênea? Empty Re: Equação diferencial - a função f(x, y) = 6xy³ - x²y² é homogênea?

Sex 15 Jul 2016, 00:06
De acordo com a definição, se f satisfaz , onde , então diz-se que a função f é homogênea de grau n.

Segue,



Isto posto, podemos concluir que, de fato, a função é homogênea.

Vale salientar que, por vezes, poderemos verificar se uma função é homogênea a partir do grau de seus termos. Neste exercício, temos que o grau de cada termo é 4, desse modo tiramos que a função é homogênea e possui grau 4.
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