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DanielFerreira
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(Grupos) Núcleo homomorfismo: f : Z -> Z, f(m) = k . m, (k E Z, k # 0)

em Dom 18 Set 2016, 10:20
Determine o kernel e a imagem da cada homomorfismo abaixo:

a) sendo .

b)
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danjr5
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Re: (Grupos) Núcleo homomorfismo: f : Z -> Z, f(m) = k . m, (k E Z, k # 0)

em Dom 18 Set 2016, 14:08
DanielFerreira escreveu:Determine o kernel e a imagem da cada homomorfismo abaixo:

a) sendo .

Sabemos que kernel e núcleo são palavras sinônimas no estudo de grupos. Sabemos também que o núcleo/kernel é dado fazendo , onde é o elemento neutro do contradomínio da função . Assim, temos que:



Daí, tiramos que .


Quanto à imagem, sabe-se que , em que é o domínio de .

Daí, concluímos que .

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"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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