[ITA] Função composta, sobrejetiva e injetiva

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Mensagem  DanielFerreira em Dom 08 Jan 2017, 10:24





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Re: [ITA] Função composta, sobrejetiva e injetiva

Mensagem  danjr5 em Dom 08 Jan 2017, 11:02

DanielFerreira escreveu:

De acordo com o enunciado, a função composta em questão é a função identidade, portanto, sabemos que:

No estudo de funções sobrejetoras, injetoras e bijetoras vimos algumas propriedades importantes... Veja:

Considere as funções e . Então, temos que:



Isto posto,

I) A função composta (identidade) é sobrejetora, então todas as funções (f, g, h) "envolvidas" na composição são, também, sobrejetoras. Daí, VERDADEIRA.

II) Como podemos notar, trata-se da definição da função injetora; com isso, concluímos de modo análogo à afirmativa anterior, pois a função composta é injetora. Daí, VERDADEIRA.

III) VERDADEIRA, afinal e é bijetora.

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