Iteração simples: f(x) = x² - 6x + 9

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Iteração simples: f(x) = x² - 6x + 9

Mensagem  DanielFerreira em Sab 28 Jan 2017, 22:57

Responda com V se a afirmação abaixo for verdadeira ou com F se for falsa. Justifique a resposta.

( ) A aplicação do método de iteração simples e o valor inicial (por exemplo), nos leva à verdadeira raiz da equação .

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Re: Iteração simples: f(x) = x² - 6x + 9

Mensagem  danjr5 em Sab 28 Jan 2017, 23:54

DanielFerreira escreveu:Responda com V se a afirmação abaixo for verdadeira ou com F se for falsa. Justifique a resposta.

( V ) A aplicação do método de iteração simples e o valor inicial (por exemplo), nos leva à verdadeira raiz da equação .

De início, devemos obter . Segue,



Por conseguinte, devemos arbitrar um valor para , em que . Mas, segundo o enunciado, . Com efeito, verificamos a condição de convergência...



Daí, verificamos as iterações...







Como podemos notar, de fato, a afirmação é verdadeira!!

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