Resto da divisão de P(x) por x² - 4

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Resto da divisão de P(x) por x² - 4

Mensagem  DanielFerreira em Dom 02 Abr 2017, 16:55

Dividindo um polinômio P(x) por (x - 2), obtém-se resto 7; dividindo P(x) por (x + 2) obtém-se resto - 33. Qual é o resto da divisão de P(x) por x² - 4?

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Re: Resto da divisão de P(x) por x² - 4

Mensagem  danjr5 em Dom 02 Abr 2017, 20:04

De acordo com o enunciado, temos duas condições: .


Dividindo P(x) por , o maior resto possível tem grau um. Com isso, consideremos o resto da divisão em questão. Daí,





Com efeito,





E,





Por fim, concluímos que .


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