Princípio da Boa Ordem: 0 <= a <= 1
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Princípio da Boa Ordem: 0 <= a <= 1
Qua 06 Set 2017, 10:45
- DanielFerreiraModerador
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Re: Princípio da Boa Ordem: 0 <= a <= 1
Qua 06 Set 2017, 11:43
Suponhamos, por absurdo, que exista um inteiro compreendido entre zero e um. Desse modo, o conjunto
é não-vazio.
Isto posto, pelo Princípio da Boa Ordem, deve existir um elemento pertencente ao conjunto X que é mínimo. Seja y tal elemento, então
Por conseguinte, temos que:
Multiplicando (i) e (ii) por y,
Com efeito, por transitividade em (ii) e (iv), .
Portanto, é o elemento mínimo de X. Porém, temos aqui uma contradição, afinal, de acordo com o PBO, o elemento mínimo é único (contrariando a hipótese).
Como queríamos demonstrar!
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