Indução Finita: 1 . 2 + 2 . 3 + ... + (n - 1) . n

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Indução Finita: 1 . 2 + 2 . 3 + ... + (n - 1) . n

Mensagem  DanielFerreira em Seg 04 Set 2017, 23:27

Prove por indução matemática que:


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Re: Indução Finita: 1 . 2 + 2 . 3 + ... + (n - 1) . n

Mensagem  danjr5 em Ter 05 Set 2017, 09:32

Fazendo uma indução em n, temos:

Passo base: a fórmula é verdadeira para n = 2 (elemento mínimo).




Passo indutivo: se a fórmula é verdadeira para n = k, então é verdadeira para n = k + 1.

Assim, temos como hipótese de indução:



Portanto, devemos mostrar que:




Segue,






Como queríamos demonstrar!


Última edição por danjr5 em Ter 05 Set 2017, 10:05, editado 1 vez(es) (Razão : Corrigir LaTeX)

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