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Indução Finita: 1/(1 . 2) + 1/(2 . 3) + ... + 1/[n . (n + 1)
Ter 05 Set 2017, 00:22
- DanielFerreiraModerador
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Re: Indução Finita: 1/(1 . 2) + 1/(2 . 3) + ... + 1/[n . (n + 1)
Ter 05 Set 2017, 11:03
Por somas parciais, temos:
Encontrada a fórmula, devemos prová-la!
Segue, por indução em n:
Passo base: a fórmula é verdadeira para n = 1 (elemento mínimo).
Passo indutivo: se a fórmula é verdadeira para n = k, então é também para n = k + 1.
- hipótese de indução:
- devemos mostrar que:
Segue,
Como ,
Como queríamos demonstrar
Encontrada a fórmula, devemos prová-la!
Segue, por indução em n:
Passo base: a fórmula é verdadeira para n = 1 (elemento mínimo).
Passo indutivo: se a fórmula é verdadeira para n = k, então é também para n = k + 1.
- hipótese de indução:
- devemos mostrar que:
Segue,
Como ,
Como queríamos demonstrar
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