Princípio da Boa Ordem: n <= m <= n + 1

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Princípio da Boa Ordem: n <= m <= n + 1

Mensagem  DanielFerreira em Qua 06 Set 2017, 09:51

Dado um número inteiro qualquer. Prove que não existe nenhum número inteiro tal que .

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Re: Princípio da Boa Ordem: n <= m <= n + 1

Mensagem  danjr5 em Qua 06 Set 2017, 11:05

DanielFerreira escreveu:Dado um número inteiro qualquer. Prove que não existe nenhum número inteiro tal que .

Por absurdo, suponha que exista um inteiro m tal que .

Com isso, não é difícil notar que deve existir um inteiro a tal que .

Daí,



Mas, isto é um absurdo, pois já sabemos (ver link abaixo) que não existe inteiro entre zero e um. Logo, não existe a inteiro...

Como queríamos demonstrar!

http://matematicamania.forumeiros.com/t452-principio-da-boa-ordem-0

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