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DanielFerreira
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Teorema (Sequência convergente)

em Sab 30 Set 2017, 22:09
Prove que toda sequência convergente é limitada.
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danjr5
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Re: Teorema (Sequência convergente)

em Dom 01 Out 2017, 13:52
DanielFerreira escreveu:Prove que toda sequência convergente é limitada.

Seja uma sequência tal que



Então, da definição, temos:



Desenvolvendo a inequação modular, por Desigualdade Triangular:



Isto posto, tome




Portanto,










Vale lembrar:


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"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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