MATEMÁTICA MANIA
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Teorema (Sequência convergente) Empty Teorema (Sequência convergente)

Sáb 30 Set 2017, 22:09
Prove que toda sequência convergente é limitada.
DanielFerreira
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Teorema (Sequência convergente) Empty Re: Teorema (Sequência convergente)

Dom 01 Out 2017, 13:52
DanielFerreira escreveu:Prove que toda sequência convergente é limitada.

Seja uma sequência tal que



Então, da definição, temos:



Desenvolvendo a inequação modular, por Desigualdade Triangular:



Isto posto, tome




Portanto,










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