(PVS/2018) Lugar geométrico

em Seg 19 Mar 2018, 03:08

Dado um número racional irredutível $\mathbf{\frac{h}{k}}$ , considere no plano cartesiano o lugar geométrico dos pontos cuja distância ao ponto $\mathbf{\left ( \frac{h}{k}; \frac{1}{2k^2} \right )}$ é constante e igual a $\mathbf{\frac{1}{2k^2}}$ . Esse lugar geométrico é denominado círculo de Ford e é representado por $\mathbf{C\left ( h; k \right )}$ . Sejam $\mathbf{\frac{a}{b}}$ e $\mathbf{\frac{c}{d}}$ dois números racionais irredutíveis tais que $\mathbf{\frac{a}{b} < \frac{c}{d}}$ . Se $\mathbf{ab - cd = \pi}$ , então $\mathbf{C\left ( a; b \right )}$ e $\mathbf{C\left ( c; d \right )}$ serão:

a) interiores com um ponto de tangência.
b) exteriores com um ponto de tangência.
c) secantes.
d) interiores sem ponto de tangência.
e) exteriores sem ponto de tangência.