Compartilhe
Ir em baixo
DanielFerreira
Colaborador
Colaborador
Mensagens : 197
Inscrição : 08/09/2009
Idade : 30

[Geometria Espacial] Soma dos diedros de um triedro

em Dom 03 Jun 2018, 12:58
Prove que a soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 e 6 ângulos retos (540º).
avatar
danjr5
Moderador
Moderador
Mensagens : 300
Inscrição : 29/08/2009
Idade : 32
Localização : Pavuna - Rio de Janeiro

Re: [Geometria Espacial] Soma dos diedros de um triedro

em Dom 03 Jun 2018, 13:58
DanielFerreira escreveu:Prove que a soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 e 6 ângulos retos (540º).  

Uma vez que a medida da secção normal de um diedro é menor que 180º (se igual a 180º, o triedro não estaria bem definido, afinal, o diedro seria raso). Com isso,



Onde .


Por conseguinte, consideramos as faces opostas no polar. Daí,




Por fim, de (i) e (ii) concluímos que, de fato


_________________
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
Voltar ao Topo
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum