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DanielFerreira
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[Geometria Espacial] Soma da medida de dois diedros de um triedro

em Dom 03 Jun 2018, 20:04
159) Se um diedro de um triedro é reto, entre que valores deve estar a soma das medidas dos outros dois diedros?
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danjr5
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Re: [Geometria Espacial] Soma da medida de dois diedros de um triedro

em Dom 03 Jun 2018, 20:17
DanielFerreira escreveu:159) Se um diedro de um triedro é reto, entre que valores deve estar a soma das medidas dos outros dois diedros?

De acordo com o enunciado,



Sabemos que:

Em qualquer triedro, a medida de um diedro aumentada de 180º supera a soma das medidas dos outros dois.

Isto posto,




Ademais, sabemos que:

Em qualquer triedro, a soma das medidas dos diedros está compreendida entre 2 e 6 ângulos retos.



Onde r é o ângulo reto.

Segue,



Por fim, de (*) e (**) concluímos que:


_________________
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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