Polinômios/UESB

(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x2 - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:

P(x) = x^n - x^(n-1) + x^(n-2) - ... + x^2 - x + 1

veja o que acontece com a sequencia do P(x) para x=-1 e n=4

P(-1) = (-1)^4 - (-1)^3 + (-1)^(2) - (-1) + 1

p(-1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5


Tome agora x=-1 e n = 5

P(-1)=6


Vja que tem sempre o mesmo comportamento!!! o p(-1)=n+1

portanto p(-1) = 19 = n+1

n=18

Marcos,
essa questão é muito interessante!
vc já conhecia?
tentei mas não consegui, parabéns pela sua solução.

eu tbm não conhecia a questão... Fiquei mechendu com ela um tempão até conseguir responder...

mto boa a questao realmente