- DanielFerreiraModerador
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Inscrição : 29/08/2009
Idade : 38
Área de formação : Licenciatura em Matemática
Localização : Itacuruçá / Mangaratiba (RJ)
Polinômios - UF - AL
Seg 14 Set 2009, 11:11
Seja o polinômio do 3° grau
p = ax³ + bx² + cx + d cujos coeficientes são todos positivos. O n° real k é solução da equação
p(x) = p(- x) se, e somente se, k é igual a:
a) 0
b) 0 ou 1
c) - 1 ou 1
d) ± √c/a
e) 0 ou ± √-c/a
p = ax³ + bx² + cx + d cujos coeficientes são todos positivos. O n° real k é solução da equação
p(x) = p(- x) se, e somente se, k é igual a:
a) 0
b) 0 ou 1
c) - 1 ou 1
d) ± √c/a
e) 0 ou ± √-c/a
- marcosufprAvançado
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Inscrição : 08/10/2009
Idade : 40
Localização : Curitiba-PR
Re: Polinômios - UF - AL
Qui 08 Out 2009, 10:51
p(x) = p(-x)
ax³+bx²+cx+d=-ax³+bx²-cx+d
2ax³+2cx=0
2(ax³+cx)=0
ax³+cx=0
k é solução da equação ax³+cx=0
logo, p(k)=ak³+ck=0
ak³+ck=0
k(ak²+c)=0
k=0 ou ak²+c=0
k²=-c/a
k=±√-c/a
ax³+bx²+cx+d=-ax³+bx²-cx+d
2ax³+2cx=0
2(ax³+cx)=0
ax³+cx=0
k é solução da equação ax³+cx=0
logo, p(k)=ak³+ck=0
ak³+ck=0
k(ak²+c)=0
k=0 ou ak²+c=0
k²=-c/a
k=±√-c/a
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