reta 1

Determinar a reta perpendicular a 2x - 5y = 3 pelo ponto P(-2; 3).

2x-5y=3

y=2x/5-3/5

m=2/5

Determinar a reta perpendicular, portanto o coeficiente angular é o oposto do inverso da m=-2/5

portanto a reta tem coeficiente m'= -5/2

e passa por (-2,3)

y-y0=m'(x-x0)

y-3=-5/2(x-(-2))

y-3=-5/2(x+2)

2y-6=-5(x+2)

2y-6=-5x-10

5x+2y=-4

Determinar a reta perpendicular a 2x - 5y = 3 pelo ponto P(-2; 3).

2x - 3 = 5y
y = 2x/5 - 3/5

como a reta é perpendicular, temos:
y = mx + b

2/5 * m = - 1
m = - 5/2

y = mx + b
P(- 2, 3)

3 = - 5/2 * - 2 + b
3 = 5 + b
b = - 2

logo,
a reta é dada por:
y = - 5x/2 - 2
2y = - 5x + 4
2y + 5x = 4

opss.. eu havia errado na solução, já editei!!!

também cometi um engano, no finalzinho0.

2x - 3 = 5y
y = 2x/5 - 3/5

como a reta é perpendicular, temos:
y = mx + b

2/5 * m = - 1
m = - 5/2

y = mx + b
P(- 2, 3)

3 = - 5/2 * - 2 + b
3 = 5 + b
b = - 2

logo,
a reta é dada por:
y = - 5x/2 - 2
2y = - 5x - 4
2y + 5x = - 4