- DanielFerreiraModerador
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Idade : 38
Área de formação : Licenciatura em Matemática
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EEAr - Problema
Ter 01 Dez 2009, 11:08
Um número é composto de 3 algarismos cuja soma é 8.O algarismo das unidades é o quádruplo do das centenas e o das dezenas é igual a diferença entre os outros dois. Qual é o número?
- GlauberRegular
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Resposta
Sáb 13 Fev 2010, 01:35
Um nº de 3 algarismos xyz. De acordo com o problema temos que:
x + y + z = 8 (I)
z = 4x (II)
y = z - x (III)
Usando (I)
x + y + z = 8
y = 8 - x - z (IV)
Como y = z - x e y = 8 - z - x dizemos que:
z - x = 8 - z - x
z + z = 8
2z = 8
z = 8/2
z = 4
Como z = 4x temos que:
4x = 4
x = 4/4
x = 1
se y = z - x
y = 4 - 1
y = 3
Concluímos que o número é 134.
x + y + z = 8 (I)
z = 4x (II)
y = z - x (III)
Usando (I)
x + y + z = 8
y = 8 - x - z (IV)
Como y = z - x e y = 8 - z - x dizemos que:
z - x = 8 - z - x
z + z = 8
2z = 8
z = 8/2
z = 4
Como z = 4x temos que:
4x = 4
x = 4/4
x = 1
se y = z - x
y = 4 - 1
y = 3
Concluímos que o número é 134.
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