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[Geometria Espacial] Soma dos diedros de um triedro
Dom 03 Jun 2018, 12:58
Prove que a soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 e 6 ângulos retos (540º).
- DanielFerreiraModerador
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Re: [Geometria Espacial] Soma dos diedros de um triedro
Dom 03 Jun 2018, 13:58
DanielFerreira escreveu:Prove que a soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 e 6 ângulos retos (540º).
Uma vez que a medida da secção normal de um diedro é menor que 180º (se igual a 180º, o triedro não estaria bem definido, afinal, o diedro seria raso). Com isso,
Onde .
Por conseguinte, consideramos as faces opostas no polar. Daí,
Por fim, de (i) e (ii) concluímos que, de fato
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