Estradas

Duas estradas de iguais dimensões começam simultaneamente a serem construídas por 15 operários cada uma delas. Mas, exclusivamente devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma turma avançou 2/3 na sua obra, a outra avançou 4/5 da sua. Quantos operários deve-se retirar de uma e por na outra para que as duas obras fiquem prontas ao mesmo tempo?

danjr5 escreveu:Duas estradas de iguais dimensões começam simultaneamente a serem construídas por 15 operários cada uma delas. Mas, exclusivamente devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma turma avançou 2/3 na sua obra, a outra avançou 4/5 da sua. Quantos operários deve-se retirar de uma e por na outra para que as duas obras fiquem prontas ao mesmo tempo?

Olá.

Até esse ponto, cada funcionário construiu:

2/3*1/15 = 2/45 da 1ª estrada: e

4/5*1/15 = 4/75 da 2ª estrada

Como faltam construir 1/3 da 1ª estrada e 1/5 da 2ª estrada, podemos armar a seguinte regra de três simples e direta, em que x representa o número de operários que se pretende encontrar:

2/45*(15 + x)------1/3
4/75*(15 - x)------1/5

1/3*4/75*(15 - x) = 1/5*2/45*(15 + x)
---->
4/225*(15 - x) = 2/225*(15 + x)
---->
60/225 - 4x/225 = 30/225 + 2x/225
---->
60 - 4x = 30 + 2x
---->
60 - 30 = 2x + 4x
---->
30 = 6x
---->
x = 5 operários---->resposta.


Um abraço.