Num jogo de futebol

A situação-problema, a seguir, pode ser resolvida por “tentativa e erro” como também através da Álgebra. Verifique o fato em resposta comentada, mas primeiro, é claro, resolva a questão do “seu jeito”.
Em uma rodada de um campeonato de futebol de salão, o time “Bola na rede” ganhou do time “Malucos por bola” por 8 a 0 (oito a zero). O repórter de um jornal foi ao vestiário do time vencedor e perguntou quantos gols cada jogador havia marcado, anotando os nomes dos jogadores que fizeram gols:
1) Fizeram gols: Esquerdinha, Teco, Azeitona e Dentinho.
2) Teco fez 2 gols a mais que Esquerdinha.
3) Azeitona fez tantos gols quanto a diferença entre os gols feitos por Teco e Esquerdinha.
Sobre a contagem de gols da partida, considere as afirmativas a seguir:
I. O jogador que marcou mais gols foi Teco.
II. Azeitona e Dentinho marcaram a mesma quantidade de gols.
III. A soma do número de gols feitos por Azeitona e Dentinho é igual ao número de gols feitos por Teco.
IV. Teco fez três vezes mais gols do que Esquerdinha.