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[CECIERJ/2022 - Tutor PVS] Integral: cálculo de área
Ter 15 Fev 2022, 17:45
Considere, no plano cartesiano, a curva de equação definida para todo x real, diferente de , com k inteiro.
A área da região do plano limitado pelas retas y = 0 e e pela curva dada é
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 5/4
e) 3/2
A área da região do plano limitado pelas retas y = 0 e e pela curva dada é
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 5/4
e) 3/2
- Gabarito:
- c
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Re: [CECIERJ/2022 - Tutor PVS] Integral: cálculo de área
Qua 16 Fev 2022, 09:55
Questão escreveu:Considere, no plano cartesiano, a curva de equação definida para todo x real, diferente de , com k inteiro.
A área da região do plano limitado pelas retas y = 0 e e pela curva dada é
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 5/4
e) 3/2
- Gabarito:
c
Inicialmente, devemos encontrar o ponto de abscissa quando y é nulo. Segue,
Isto posto, temos que a área da curva em questão é dada por:
Para solucionar essa integral, podemos fazer a seguinte substituição simples, veja:
Por conseguinte,
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