Geometria

Seja ABC um triângulo e O seu circuncentro. As retas AB e AC cortam o circuncírculo de OBC novamente em e , respectivamente, as retas BA e BC cortam o circuncírculo de OAC em e , respectivamente, e as retas CA e CB cortam o circuncírculo de OAB em e , respectivamente. Prove que as retas A2A3, B1B3 e C1C2 passam por um mesmo ponto.