(FEI) P.G

O acionista de uma empresa vendeu, no inicio de janeiro, 1/3 das ações que possuía. No início de fevereiro 1/3 das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128
b) 384
c) 576
d) 288
e) 192

danjr5 escreveu:O acionista de uma empresa vendeu, no inicio de janeiro, 1/3 das ações que possuía. No início de fevereiro 1/3 das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128
b) 384
c) 576
d) 288
e) 192

Olá.

Tentei enviar por imagem e não consegui.

Um abraço.

danjr5 escreveu:O acionista de uma empresa vendeu, no inicio de janeiro, 1/3 das ações que possuía. No início de fevereiro 1/3 das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128
b) 384
c) 576
d) 288
e) 192

Olá.

Salvei a resolução em imagem e não estou conseguindo postá-la.

Logo responderei.


Um abraço.

danjr5 escreveu:O acionista de uma empresa vendeu, no inicio de janeiro, 1/3 das ações que possuía. No início de fevereiro 1/3 das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128
b) 384
c) 576
d) 288
e) 192

Olá.

x = total inicial de ações

a1 = x/3

a2 = 1/3*2x/3 = 2x/9

q = (2x/9)/(x/3) = 2/3

S6 = [x/3*[(2/3)^6 – 1]/[(2/3 – 1) = [x/3*[64/729 – 1]/(- 1/3) = [x/3*665/729*3] = 665x/729

x – S6 = 256---->x - 665x/729 = 256---->729x – 665x = 729*256---->64x = 186.624---->x = 186.624/64---->x = 2.916

A4 (abril) = a1*q^(3)---->A4 = 2.916/3*(2/3)^3---->A4 = 972*(8/27)---->A4 = 288---->resposta.


Um abraço.