Função Composta

Sendo F(x)=3x+5 e F(g(x))=6x-13, qual o valor de g( 8 ).

AGUA DO INDIO escreveu:Sendo F(x)=3x+5 e F(g(x))=6x-13, qual o valor de g(.

f(x) = 3x + 5
g(x) = ax + b

f(g(x)) = 6x - 13
3(ax + b) + 5 = 6x - 13
3ax + 3b + 5 = 6x - 13
3ax + (3b + 5) = 6x - 13
3a = 6
a = 6/3
a = 2

3b + 5 = - 13
3b = - 13 - 5
3b = - 18
b = - 18/3
b = - 6

Daí,
g(x) = ax + b
g(x) = 2x - 6

então,
g( = 2 * 8 - 6
g( = 16 - 6
g( = 10

Espero ter ajudado!!