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danjr5
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Equação (MACK/76)

em Dom 19 Fev 2012, 10:54
O valor de k, para o qual é uma identidade, é:
a) - 1
b) - 2
c) 0
d) 1
e) 2


Última edição por danjr5 em Sab 25 Abr 2015, 17:44, editado 1 vez(es) (Razão : Inserir LaTeX)

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Re: Equação (MACK/76)

em Sab 03 Nov 2012, 15:09
Hola.

(cos x + sen x)² + k . sen x . cos x - 1 = 0

cos²x + sen²x + 2cosx*senx + k*senx*cosx - 1 = 0

Propriedade Fundamental da Trigonometria: sen²x + cos²x = 1, então:

1 + 2cosx*senx + k*senx*cosx - 1 = 0

2cosx*senx + k*senx*cosx = 0, colocando o termo comum em evidência, temos:

cosx*senx*(2 + k) = 0, daqui tiramos que:
cosx*senx = 0 e

2 + k = 0
k = - 2, letra b.
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