Equação (MACK/76)

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Equação (MACK/76)

Mensagem  danjr5 em Dom 19 Fev 2012, 07:54

O valor de k, para o qual é uma identidade, é:
a) - 1
b) - 2
c) 0
d) 1
e) 2


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Re: Equação (MACK/76)

Mensagem  Paulo Testoni em Sab 03 Nov 2012, 13:09

Hola.

(cos x + sen x)² + k . sen x . cos x - 1 = 0

cos²x + sen²x + 2cosx*senx + k*senx*cosx - 1 = 0

Propriedade Fundamental da Trigonometria: sen²x + cos²x = 1, então:

1 + 2cosx*senx + k*senx*cosx - 1 = 0

2cosx*senx + k*senx*cosx = 0, colocando o termo comum em evidência, temos:

cosx*senx*(2 + k) = 0, daqui tiramos que:
cosx*senx = 0 e

2 + k = 0
k = - 2, letra b.

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