[EN/2006] Geometria Analítica: hipérbole e uma de suas tangentes

Sejam r e s retas do plano tais que:

(i) r possui coeficiente angular positivo e não intercepta a curva de equação $svg.image?\frac{(x&space;-&space;2)^2}{9}&space;-&space;\frac{(y&space;-&space;1)^2}{4}&space;=&space;1$

(ii) s é tangente ao gráfico da função real f definida por $svg.image?f(x)&space;=&space;e^{(x^2&space;-&space;1)}&space;\cdot&space;\sqrt{3x&space;-&space;2}&space;+&space;\ln&space;\left&space;[&space;1&space;+&space;(x&space;-&space;1)^4&space;\right&space;]$ no ponto P(1, 1).

Se I é o ponto de interseção de r e s, então a soma de suas coordenadas vale

A) 4/25

B) 11/17

C) 12/25

D) 21/25

E) 16/17

Gabarito: