[CECIERJ/2022 - Tutor PVS] Juros Compostos

Em janeiro do ano de 2021, Clebinho aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendia juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i.

Em janeiro de 2022, ele sacou desse fundo R$ 7.000,00 e deixou o restante aplicado por mais um ano, com expectativa de saldo de R$ 6.000,00 em janeiro de 2023.

O valor de i está entre

a) 0,05 e 0,15

b) 0,15 e 0,25

c) 0,25 e 0,35

d) 0,35 e 0,45

e) 0,45 e 0,55

Gabarito:

Questão escreveu:Em janeiro do ano de 2021, Clebinho aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendia juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i.
Em janeiro de 2022, ele sacou desse fundo R$ 7.000,00 e deixou o restante aplicado por mais um ano, com expectativa de saldo de R$ 6.000,00 em janeiro de 2023.
O valor de i está entre
a) 0,05 e 0,15
b) 0,15 e 0,25
c) 0,25 e 0,35
d) 0,35 e 0,45
e) 0,45 e 0,55

Gabarito:

Em janeiro de 2021:

Capital (C): R$ 10.000,00
Taxa (i): i a.a


Em janeiro de 2022:

Capital (C): R$ 10.000,00
Taxa (i): i% a.a
Prazo (n): 1 ano
Montante (M): ?



Considerando o saque de R$ 7.000,00, Clebinho ficou com 3000 + 10000i aplicado, em janeiro de 2022!

Daí,

Capital (C): R$ 3.000,00 + 10000i
Taxa (i): i% a.a
Prazo (n): 1 a  
Montante (M): R$ 6.000,00




De acordo com o enunciado, a taxa anual i é positiva. Logo, .