[CECIERJ/2022 - Tutor PVS] Combinatória: formação dos cargos de uma empresa

Marcelo foi eleito presidente de uma empresa estatal e, de acordo com o regimento, deve escolher os ocupantes dos cargos de diretor e vice-diretor das diretorias de Pessoal, de Finanças, de Marketing, de Qualidade e de Responsabilidade Social. Para isso, pretende fazer as indicações a partir da paridade de gênero, isto é, cada uma das 5 diretorias deve contar obrigatoriamente com 1 mulher e 1 homem. Marcelo realizou previamente a escolha de seus 10 diretores (5 homens e 5 mulheres), mas não os alocou nas diretorias.

Quantas são as configurações possíveis de ocupação das diretorias?

a) 3.840

b) 14.400

c) 30.240

d) 113.400

e) 460.800

Gabarito: