[IBAM/2023 - Prof. Matemática/Saquarema] Equação do 2º grau

Sejam m e n as raízes da equação 2x² - 3x - 5 = 0. A equação cujas raízes são (m + 3) e (n + 3) está corretamente indicada na seguinte alternativa:
a) 2x² + 15 + 22 = 0
b) 2x² - 15x - 22 = 0
c) 2x² + 15x - 22 = 0
d) 2x² - 15x + 22 = 0

Questão escreveu:Sejam m e n as raízes da equação 2x² - 3x - 5 = 0. A equação cujas raízes são (m + 3) e (n + 3) está corretamente indicada na seguinte alternativa:
a) 2x² + 15 + 22 = 0
b) 2x² - 15x - 22 = 0
c) 2x² + 15x - 22 = 0
d) 2x² - 15x + 22 = 0

Do enunciado, tiramos que:



Somando as raízes da equação procurada, temos:



Multiplicando as raízes,




Sabendo que , onde "S" e "P" corresponde à soma e ao produto, respectivamente, das raízes de uma equação do 2º grau. Com isso,