polinômios

Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito.

Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito.

x³ + 6x² + ax + b = (x + k)³

x³ + 6x² + ax + b = x³ + 3x²k + 3xk² + k³

3x²k = 6x²
3k = 6
k = 2

ax = 3xk²
a = 3k²
a = 3 * 4
a = 12

b = k³
b = 2³
b = 8

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