Equação 2° grau

Determinando c, para que a soma dos quadrados das raízes da equação x2 - x + c = 0 seja 13 é:

Olá Caio,

Determinando c, para que a soma dos quadrados das raízes da equação x2 - x + c = 0 seja 13 é:

x' = (- b + √∆)/2a
x" = (- b - √∆)/2a

(x')² + (x")² = 13

(b² - 2b√∆ + ∆)/4a² + (b² + 2b√∆ + ∆)/4a² = 13

(2b² + 2∆)/4a² = 13

(b² + ∆)/2a² = 13

b² + ∆ = 26a²

b² + b² - 4ac = 26a²

2b² - 4ac = 26a²

b² - 2ac = 13a²

(- 1)² - 2 * 1 * c = 13 * 1²

1 - 2c = 13

- 2c = 12

c = - 6