[UERJ/2024.1] Geometria Espacial: volume do prisma reto

A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3m e o quarto lado medindo 6m.



O volume do prisma, em m³, é igual a:

Questão escreveu:A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3m e o quarto lado medindo 6m.



O volume do prisma, em m³, é igual a:

Como podemos notar, a base do prisma em questão é um trapézio isósceles. Portanto, baixamos duas perpendiculares (linhas em vermelho) e obtemos um retângulo de 3m de comprimento e altura h.




Uma vez que o trapézio é isósceles, as outras medidas da base maior são congruentes. Por essa razão, medem 3/2 m vejamos:




Sabe-se que o volume de um prisma é dado pelo produto entra a área da base e a altura (H) do sólido geométrico em questão. Para encontrar a área do trapézio, faz-se necessário conhecer sua altura. Lembremos que:



Onde, "B" é a base maior, "b" a base menor e "h" a altura.


Daí, aplicando o Teorema de Pitágoras,




Com efeito, temos que:




Por fim,




Alternativa correta: (A)